集合

第 12 课，共 31 课 · 第 2 部分 · 容器和循环 · 约 15 分钟

集合是一组没有重复、也没有顺序的值。把各项写在花括号里，像一个没有 : 值 的字典。同一个值放两次，集合只留一个。

main.py

1lit = {3, 1, 4, 1, 5}2print(lit)3print(len(lit))4print(type(lit))

输出

{1, 3, 4, 5}
4
<class 'set'>

这个集合有四项，不是五项：第二个 1 被扔掉了。今晚点亮了哪些灯，就很适合用集合来记：一盏灯要么亮着要么没亮，点两次也不算两盏。

去掉重复

set() 把列表（或者字符串、元组）变成集合，所有重复的都会去掉。想知道「一共有哪几种不同的值」，这是最快的办法。

main.py

1visits = [2, 5, 2, 7, 5, 2]2print(set(visits))3print(len(set(visits)))4ore = ["铁", "煤", "铁", "金", "煤"]5print(sorted(set(ore)))6print(sorted(set("banana")))

输出

{2, 5, 7}
3
['煤', '金', '铁']
['a', 'b', 'n']

想再变回列表，用 sorted(...) 得到排好序的列表，或者用 list(...)。空集合写成 set()：单写 {} 是一个空字典。

没有顺序，也没有下标

集合不会按你写的顺序存东西，你看到的顺序也靠不住。如果里面是字符串，每次运行程序，顺序都可能不一样。所以这一课里，字符串的集合都用 sorted() 来显示。

没有顺序，也就没有「第 0 项」：

main.py

1lit = {3, 1, 4}2print(4 in lit)3print(lit[0])

输出

True
Traceback (most recent call last):
  File "main.py", line 3, in <module>
    print(lit[0])
TypeError: 'set' object is not subscriptable

发生了什么： 这种东西不能用 [ ] 取里面的东西。

小技巧： 要顺序、要位置，用列表。只关心「在不在」和「不重复」，用集合。

添加和删除

add 放进一项；放一个已经有的，什么也不会发生。remove 拿掉一项，不在就报 KeyError。discard 也是拿掉一项，不在也不出声。

main.py

1lit = {1, 2}2lit.add(3)3lit.add(2)4print(lit)5lit.remove(1)6print(lit)7lit.discard(9)8print(lit)9lit.remove(9)

输出

{1, 2, 3}
{2, 3}
{2, 3}
Traceback (most recent call last):
  File "main.py", line 9, in <module>
    lit.remove(9)
KeyError: 9

发生了什么： 字典里没有 9 这个键。

update 把一个列表或另一个集合里的每一项都加进来。clear() 把集合清空。

快速的 in

列表也能用 in，但列表得从头一项一项地查。集合能直接找到该去的地方，所以哪怕有一百万项，集合上的 in 也很快。程序要一遍遍地问「这个见过没有」时，就用集合。

main.py

1seen = {"磨坊巷", "池塘路"}2print("池塘路" in seen)3print("山坡街" in seen)4print("山坡街" not in seen)5seen.add("山坡街")6print(len(seen))

输出

True
False
True
3

not in 和 in 正好相反，读起来像一句英语；列表、字符串、字典上也都能用。

并集、交集、差集

集合可以像图里的几个圆圈那样组合。每种运算都造出一个新集合，原来的两个不变。

main.py

1mon = {1, 2, 3, 4}2tue = {3, 4, 5}3print(mon | tue)4print(mon & tue)5print(mon - tue)6print(tue - mon)7print(mon ^ tue)

输出

{1, 2, 3, 4, 5}
{3, 4}
{1, 2}
{5}
{1, 2, 5}

写法	方法	得到	在这里是
`a \| b`	`a.union(b)`	在 `a` 里或在 `b` 里（或两边都在）	两天里任一天亮过的灯
`a & b`	`a.intersection(b)`	只要两边都有的	两天都亮过的灯
`a - b`	`a.difference(b)`	在 `a` 里、不在 `b` 里	只有周一亮过的灯
`a ^ b`	`a.symmetric_difference(b)`	只在一边的	只有其中一天亮过的灯

先猜一猜

这段会显示什么？

1a = {1, 2, 3}2b = {2, 3, 4}3print(len(a | b), len(a & b))

a | b 是 {1, 2, 3, 4}：2 和 3 两边都有，但只算一次，所以是四项。a & b 是 {2, 3}，两项。

输出

方法和符号的作用一样。有一点不同：方法还能接受列表，所以 a.union([7, 8]) 可以，a | [7, 8] 会报错。

子集

a <= b 问的是「a 的每一项是不是都在 b 里」，和 a.issubset(b) 一样。== 在两个集合的项完全相同时为 True，不管你写的顺序是什么。

main.py

1needed = {"灯", "油"}2bag = {"油", "地图", "灯"}3print(needed <= bag)4print(needed.issubset({"油"}))5print({1, 2, 3} == {3, 2, 1})6print(sorted(bag - needed))

输出

True
False
True
['地图']

方法一览

写法	作用
`set(x)`	由 `x` 里的项组成的集合，去掉重复
`s.add(x)`	加上 `x`
`s.update(x)`	加上 `x` 里的每一项
`s.remove(x)`	拿掉 `x`（没有就报 `KeyError`）
`s.discard(x)`	拿掉 `x`，有的话
`s.clear()`	全部拿掉
`x in s`	`x` 在不在集合里（很快）
`a \| b`、`a & b`、`a - b`、`a ^ b`	并集、交集、差集、对称差
`a <= b` / `a.issubset(b)`	`a` 的每一项是不是都在 `b` 里

练一练

写好代码，点检查。提示随便看，实在想不出来再看答案。

练习 1

有几户

显示列表里有几个不同的门牌号。

要显示

exercise1.py

1visits = [12, 4, 12, 7, 4, 12, 9]2# 在这里写

输出

点「运行」或按 Ctrl+Enter

练习 2

还黑着的灯

all_lamps 是镇上所有的灯，lit 是 Wick 已经点亮的。把还黑着的灯排好序，作为列表显示出来。

要显示

[1, 3, 4]

exercise2.py

1all_lamps = {1, 2, 3, 4, 5, 6}2lit = {2, 5, 6}3# 在这里写

输出

点「运行」或按 Ctrl+Enter

练习 3

两座矿都有的

把两座矿里都挖到过的矿石种类，排好序，作为列表显示出来。

要显示

['煤', '铁']

exercise3.py

1north = ["铁", "煤", "金", "铁"]2south = ["煤", "铜", "铁"]3# 在这里写

输出

点「运行」或按 Ctrl+Enter

这一课学会了

集合里的值不重复、没有顺序：{1, 2, 3}。空集合是 set()。
set(列表) 去掉重复；sorted(set(...)) 把它们变回排好序的列表。
没有顺序就没有下标：s[0] 会报错。
add、update、remove、discard 改集合；集合上的 in 很快。
|、&、-、^ 组合集合；<= 判断子集。