数字和计算

第 3 课，共 31 课 · 第 1 部分 · 基础 · 约 20 分钟

Python 是一个很好用的计算器。这一课用到两种数，int 和 float，以及算它们的各种运算符。下面每个结果都是在你的浏览器里现场算出来的。

基本运算符

运算符	作用	例子	结果
`+`	加	`7 + 3`	`10`
`-`	减	`7 - 3`	`4`
`*`	乘	`7 * 3`	`21`
`/`	除	`7 / 2`	`3.5`
`**`	乘方	`7 ** 2`	`49`

main.py

1print(7 + 3)2print(7 - 3)3print(7 * 3)4print(7 / 3)5print(2 ** 10)

输出

10
4
21
2.3333333333333335
1024

运算符两边的空格可写可不写，写了更好读。乘号是 *，不是 x；** 表示「几次方」。

除法的三种算法

/ 的结果总是 float，就算正好除尽也一样。另外两个运算符把除法拆成「整的部分」和「剩下的部分」：

运算符	名字	17 和 5
`/`	除	`3.4`
`//`	整除：能整着分几次	`3`
`%`	取余：分完还剩多少	`2`

main.py

1print(6 / 3)2lamps = 173per_street = 54print(f"装满的街：{lamps // per_street}")5print(f"剩下的灯：{lamps % per_street}")6print(10 % 2, 11 % 2)

输出

2.0
装满的街：3
剩下的灯：2
0 1

% 比你想的更常用：% 2 得 0 就是偶数；% 60 能把一共多少分钟变成「几点过几分」里的「几分」。

先猜一猜

这段代码显示什么？

1print(20 // 6, 20 % 6)

20 里能整着放下 3 个 6（一共 18），还剩 2。// 得 3，% 得 2。

输出

运算顺序

Python 的运算顺序和数学课上一样。表里越靠上越先算；同一行的从左往右，只有 ** 是从右往左：2 ** 3 ** 2 就是 2 ** 9。

顺序	运算符
1	`( )` 括号
2	`**`
3	`*`、`/`、`//`、`%`
4	`+`、`-`

main.py

1print(2 + 3 * 4)2print((2 + 3) * 4)3print(2 * 3 ** 2)4print(-2 ** 2)

输出

最后一个常让人意外：** 比负号先算，所以它是 -(2 ** 2)。拿不准就加括号，不费事，意思也清楚。

先猜一猜

这段代码显示什么？

1print(10 - 4 / 2)

先算 /：4 / 2 是 2.0。再算 10 - 2.0，得 8.0。是小数，因为 / 的结果总是 float。

输出

int 和 float 混着算

两种数可以随便混着算。只要有一边是 float，结果就是 float：

main.py

1print(3 + 2.0)2print(type(3 + 2.0))3print(0.1 + 0.2)4print(1.1 * 3)

输出

5.0
<class 'float'>
0.30000000000000004
3.3000000000000003

后两个不是 Python 出错了。电脑用二进制存小数，像 0.1 这样的大多数小数都存不准，就像 1/3 写成小数永远写不完。误差非常小，可显示出来就看得见。整数（int）永远是准的。

取整和保留小数

round(x) 取整；round(x, 2) 保留两位小数。如果只想显示成两位小数，在 f-string 里的值后面加 :.2f：

main.py

1share = 2 / 32print(share)3print(round(share, 2))4print(round(share))5print(f"每人分到 {share:.2f}")6print(round(2.5), round(3.5))

输出

0.6666666666666666
0.67
1
每人分到 0.67
2 4

小技巧： round() 遇到正好一半时，取离它最近的偶数，所以 round(2.5) 是 2。这样大量数字一起取整时更公平。算钱的话，一般保留原来的值，显示时再用 :.2f。

在原来的基础上改

给变量加一个数太常见了，所以有简写。oil += 5 就是 oil = oil + 5：

简写	意思
`x += 5`	`x = x + 5`
`x -= 5`	`x = x - 5`
`x *= 5`	`x = x * 5`
`x /= 5`	`x = x / 5`

main.py

1oil = 102oil -= 33oil += 54oil *= 25print(oil)

输出

好用的内置函数

main.py

1print(abs(-7))2print(min(4, 9, 2))3print(max(4, 9, 2))4print(sum([4, 9, 2]))

输出

abs 去掉负号；min、max 从几个值里挑出最小和最大的。sum 把一列数加起来；方括号是「列表」，第 9 课会细讲。

math 模块

更多数学功能在 math 模块里。先在最上面写一次 import math，之后每个名字前加 math.：

main.py

1import math2print(math.sqrt(16))3print(math.pi)4print(math.floor(3.7), math.ceil(3.2))

输出

4.0
3.141592653589793
3 4

名字	得到
`math.sqrt(x)`	平方根（float）
`math.pi`	圆周率
`math.floor(x)`	往下取整
`math.ceil(x)`	往上取整

要算「够不够」的时候用 math.ceil：17 盏灯，一箱装 5 盏，要 math.ceil(17 / 5)，也就是 4 箱。

练一练

写好代码，点检查。提示随便看，实在想不出来再看答案。

练习 1

几小时几分钟

把 minutes 换成几小时几分钟，显示下面这一行。

要显示

2 小时 5 分钟

exercise1.py

1minutes = 1252print(minutes)

输出

点「运行」或按 Ctrl+Enter

练习 2

整齐的合计

三盏灯每盏 1.10 元，合计显示出来带着一点浮点误差。改成正好两位小数。

要显示

合计：3.30

exercise2.py

1price = 1.102count = 33print(f"合计：{price * count}")

输出

点「运行」或按 Ctrl+Enter

练习 3

改对平均分

这行本来要显示三个分数的平均分，可结果不对。改好它。

要显示

8.0

exercise3.py

1a = 72b = 83c = 94print(a + b + c / 3)

输出

点「运行」或按 Ctrl+Enter

这一课学会了

+ - * / 和数学里一样；** 是乘方。
/ 的结果总是 float；// 得整的部分，% 得余数。
先算 **，再算 * / // %，最后 + -；括号最优先。
int 和 float 混着算得 float；小数可能有一点点误差。
round(x, 2) 保留两位小数；f"{x:.2f}" 显示两位小数。
x += 1 是 x = x + 1 的简写。
abs、min、max、sum 是内置的；import math 后能用 sqrt、pi、floor、ceil。